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Resolución de integrales/ (2x-5)/ Sqrt(sqrt(2x-5))

Integral de Sqrt(sqrt(2x-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /   _________    
 |  \/  \/ 2*x - 5   dx
 |                     
/                      
0
∫012x−5 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sqrt{2 x - 5}}\, dx 
Integral(sqrt(sqrt(2*x - 5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x−5u = \sqrt{2 x - 5}.

    Luego que du=dx2x−5du = \frac{dx}{\sqrt{2 x - 5}} y ponemos dudu:

    ∫u32 du\int u^{\frac{3}{2}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u32 du=2u525\int u^{\frac{3}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(2x−5)545\frac{2 \left(2 x - 5\right)^{\frac{5}{4}}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    2(2x−5)545\frac{2 \left(2 x - 5\right)^{\frac{5}{4}}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(2x−5)545+constant\frac{2 \left(2 x - 5\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(2x−5)545+constant\frac{2 \left(2 x - 5\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    _____________                     5/4
 |   /   _________           2*(2*x - 5)   
 | \/  \/ 2*x - 5   dx = C + --------------
 |                                 5       
/
∫2x−5 dx=C+2(2x−5)545\int \sqrt{\sqrt{2 x - 5}}\, dx = C + \frac{2 \left(2 x - 5\right)^{\frac{5}{4}}}{5}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             4 ____
  4 ____   6*\/ -3 
2*\/ -5  - --------
              5
−6−345+2−54- \frac{6 \sqrt[4]{-3}}{5} + 2 \sqrt[4]{-5} 
=
= 
             4 ____
  4 ____   6*\/ -3 
2*\/ -5  - --------
              5
−6−345+2−54- \frac{6 \sqrt[4]{-3}}{5} + 2 \sqrt[4]{-5} 
2*(-5)^(1/4) - 6*(-3)^(1/4)/5
Respuesta numérica [src] 
(0.998016695958609 + 0.998016695958609j)
(0.998016695958609 + 0.998016695958609j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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