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Resolución de integrales/ sin2x/ x/cosx/ (sin2x/cosx)

Integral de (sin2x/cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  sin(2*x)   
 |  -------- dx
 |   cos(x)    
 |             
/              
0
∫01sin⁡(2x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(2*x)/cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2sin⁡(x) dx=2∫sin⁡(x) dx\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −2cos⁡(x)- 2 \cos{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      sin⁡(2x)cos⁡(x)=2sin⁡(x)\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 2 \sin{\left(x \right)}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2sin⁡(x) dx=2∫sin⁡(x) dx\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −2cos⁡(x)- 2 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2cos⁡(x)+constant- 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2cos⁡(x)+constant- 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | sin(2*x)                  
 | -------- dx = C - 2*cos(x)
 |  cos(x)                   
 |                           
/
∫sin⁡(2x)cos⁡(x) dx=C−2cos⁡(x)\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C - 2 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 2*cos(1)
2−2cos⁡(1)2 - 2 \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
2 - 2*cos(1)
2−2cos⁡(1)2 - 2 \cos{\left(1 \right)} 
2 - 2*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.919395388263721
0.919395388263721

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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