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Resolución de integrales/ (7+tg(x))/(sin(x)+2*cos(x))^2

Integral de (7+tg(x))/(sin(x)+2*cos(x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                        
 --                        
 4                         
  /                        
 |                         
 |       7 + tan(x)        
 |  -------------------- dx
 |                     2   
 |  (sin(x) + 2*cos(x))    
 |                         
/                          
0
∫0π4tan⁡(x)+7(sin⁡(x)+2cos⁡(x))2 dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan{\left(x \right)} + 7}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx 
Integral((7 + tan(x))/(sin(x) + 2*cos(x))^2, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            /x\             /                       
 |                                        7*tan|-|            |                        
 |      7 + tan(x)                             \2/            |        tan(x)          
 | -------------------- dx = C - ------------------------- +  | -------------------- dx
 |                    2                    /x\        2/x\    |                    2   
 | (sin(x) + 2*cos(x))           -2 - 2*tan|-| + 2*tan |-|    | (2*cos(x) + sin(x))    
 |                                         \2/         \2/    |                        
/                                                            /
∫tan⁡(x)+7(sin⁡(x)+2cos⁡(x))2 dx=C+∫tan⁡(x)(sin⁡(x)+2cos⁡(x))2 dx−7tan⁡(x2)2tan⁡2(x2)−2tan⁡(x2)−2\int \frac{\tan{\left(x \right)} + 7}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx - \frac{7 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.2387984414415
1.2387984414415

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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