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Resolución de integrales/ (x)/2/ sin(x)/ sin(x)/2+sin(x)

Integral de sin(x)/2+sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + sin(x)| dx
 |  \  2            /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x)/2 + sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /sin(x)         \          3*cos(x)
 | |------ + sin(x)| dx = C - --------
 | \  2            /             2    
 |                                    
/
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
$$\frac{3}{2}$$ 
=
= 
3/2
$$\frac{3}{2}$$ 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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