9 / | | log(x) | x*------ dx | log(3) | / 3
Integral(x*(log(x)/log(3)), (x, 3, 9))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
2 2 / x x *log(x) | - -- + --------- | log(x) 4 2 | x*------ dx = C + ---------------- | log(3) log(3) | /
9 18 81*log(9) - - - ------ + --------- 2 log(3) 2*log(3)
=
9 18 81*log(9) - - - ------ + --------- 2 log(3) 2*log(3)
-9/2 - 18/log(3) + 81*log(9)/(2*log(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.