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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx*e^x
Integral de log^2x
Integral de x^4/(1-x^2)
Integral de √x⁴-2x³+x²
Expresiones idénticas
(dx)/(x*sqrt(3x-6x^ dos))
(dx) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (3x menos 6x al cuadrado ))
(dx) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (3x menos 6x en el grado dos))
(dx)/(x*√(3x-6x^2))
(dx)/(x*sqrt(3x-6x2))
dx/x*sqrt3x-6x2
(dx)/(x*sqrt(3x-6x²))
(dx)/(x*sqrt(3x-6x en el grado 2))
(dx)/(xsqrt(3x-6x^2))
(dx)/(xsqrt(3x-6x2))
dx/xsqrt3x-6x2
dx/xsqrt3x-6x^2
(dx) dividir por (x*sqrt(3x-6x^2))
Expresiones semejantes
(dx)/(x*sqrt(3x+6x^2))
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁵
dx/(1-cos(4x))
dx/(x-5)^0,5
dx\x³
dx/x+√x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((2*(e^4x)-2)/3*e^2x)
sqrt(x^2+11)
sqrt(1+9x)
sqrt(x^2-6x-7)
sqrt(1-9x^2)

Resolución de integrales/ -6x^2/ x*sqrt/ (dx)/(x*sqrt(3x-6x^2))

Integral de (dx)/(x*sqrt(3x-6x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  x*\/  3*x - 6*x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- 6 x^{2} + 3 x}}\, dx$$

Integral(1/(x*sqrt(3*x - 6*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x \sqrt{- 6 x^{2} + 3 x}} = \frac{\sqrt{3}}{3 x \sqrt{- 2 x^{2} + x}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{3}}{3 x \sqrt{- 2 x^{2} + x}}\, dx = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{- 2 x^{2} + x}}\, dx}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(2 x - 1\right)}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(2 x - 1\right)}}\, dx}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(2 x - 1\right)}}\, dx}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(2 x - 1\right)}}\, dx}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                      /                      
                                     |                       
                                ___  |          1            
                              \/ 3 * | ------------------- dx
                                     |     _______________   
  /                                  | x*\/ -x*(-1 + 2*x)    
 |                                   |                       
 |         1                        /                        
 | ----------------- dx = C + -------------------------------
 |      ____________                         3               
 |     /          2                                          
 | x*\/  3*x - 6*x                                           
 |                                                           
/

$$\int \frac{1}{x \sqrt{- 6 x^{2} + 3 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(2 x - 1\right)}}\, dx}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

           ___
     2*I*\/ 3 
oo - ---------
         3

$$\infty - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$

           ___
     2*I*\/ 3 
oo - ---------
         3

$$\infty - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$

oo - 2*i*sqrt(3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (dx)/(x*sqrt(3x-6x^2)) dx

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