Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
(2x- nueve)e^(5x)dx
(2x menos 9)e en el grado (5x)dx
(2x menos nueve)e en el grado (5x)dx
(2x-9)e(5x)dx
2x-9e5xdx
2x-9e^5xdx
Expresiones semejantes
(2x+9)e^(5x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4
dx/(x-1)^(2/3)

Resolución de integrales/ e^(5x)/ (2x-9)e^(5x)dx

Integral de (2x-9)e^(5x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             5*x   
 |  (2*x - 9)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x} \left(2 x - 9\right)\, dx$$

Integral((2*x - 9)*E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x - 9\right) = 2 x e^{5 x} - 9 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 e^{5 x}\right)\, dx = - 9 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{47 e^{5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x - 9\right) = 2 x e^{5 x} - 9 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 e^{5 x}\right)\, dx = - 9 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{47 e^{5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(10 x - 47\right) e^{5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(10 x - 47\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(10 x - 47\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             5*x        5*x
 |            5*x          47*e      2*x*e   
 | (2*x - 9)*E    dx = C - ------- + --------
 |                            25        5    
/

$$\int e^{5 x} \left(2 x - 9\right)\, dx = C + \frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{47 e^{5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         5
47   37*e 
-- - -----
25     25

$$\frac{47}{25} - \frac{37 e^{5}}{25}$$

         5
47   37*e 
-- - -----
25     25

$$\frac{47}{25} - \frac{37 e^{5}}{25}$$

47/25 - 37*exp(5)/25

Respuesta numérica [src]

-217.771475471813

-217.771475471813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x-9)e^(5x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2