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Resolución de integrales/ e^(5x)

Integral de e^(5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   5*x   
 |  E    dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x}\, dx$$ 
Integral(E^(5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                5*x
 |  5*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                5  
/
$$\int e^{5 x}\, dx = C + \frac{e^{5 x}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       5
  1   e 
- - + --
  5   5
$$- \frac{1}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$ 
=
= 
       5
  1   e 
- - + --
  5   5
$$- \frac{1}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$ 
-1/5 + exp(5)/5
Respuesta numérica [src] 
29.4826318205153
29.4826318205153

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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