Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(dos *exp(dos *x))/(exp(dos *x)+ tres)
(2 multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x)) dividir por ( exponente de (2 multiplicar por x) más 3)
(dos multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x)) dividir por ( exponente de (dos multiplicar por x) más tres)
(2exp(2x))/(exp(2x)+3)
2exp2x/exp2x+3
(2*exp(2*x)) dividir por (exp(2*x)+3)
(2*exp(2*x))/(exp(2*x)+3)dx
Expresiones semejantes
(2*exp(2*x))/(exp(2*x)-3)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(x^2)/(1+exp(2x))
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(x^2)/(1+exp(2x))

Resolución de integrales/ exp(2*x)/ (2*exp(2*x))/(exp(2*x)+3)

Integral de (2exp(2x))/(exp(2*x)+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2*x    
 |   2*e       
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  e    + 3   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 3}\, dx$$

Integral((2*exp(2*x))/(exp(2*x) + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 4 e^{2 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 6}\, du$
  1. que $u = u + 6$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 6 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(2 e^{2 x} + 6 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 3}\, du$
  1. que $u = u + 3$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{2 x} + 3 \right)}$
Método #3
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{e^{u} + 3}\, du$
  1. que $u = e^{u} + 3$ .
    
    Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(e^{u} + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{2 x} + 3 \right)}$
Método #4
1. que $u = e^{2 x} + 3$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{2 x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(2 e^{2 x} + 6 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(2 e^{2 x} + 6 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     2*x                          
 |  2*e                 /       2*x\
 | -------- dx = C + log\6 + 2*e   /
 |  2*x                             
 | e    + 3                         
 |                                  
/

$$\int \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 3}\, dx = C + \log{\left(2 e^{2 x} + 6 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             /     2\
-log(4) + log\3 + e /

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 + e^{2} \right)}$$

             /     2\
-log(4) + log\3 + e /

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 + e^{2} \right)}$$

-log(4) + log(3 + exp(2))

Respuesta numérica [src]

0.954458592793241

0.954458592793241

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2exp(2x))/(exp(2*x)+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*exp(2*x))/(exp(2*x)+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Integral de (2exp(2x))/(exp(2*x)+3) dx