Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x/e^9
Expresiones idénticas
cos tres x/sin^ uno /3(3x)
coseno de 3x dividir por seno de en el grado 1 dividir por 3(3x)
coseno de tres x dividir por seno de en el grado uno dividir por 3(3x)
cos3x/sin1/3(3x)
cos3x/sin1/33x
cos3x/sin^1/33x
cos3x dividir por sin^1 dividir por 3(3x)
cos3x/sin^1/3(3x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/22)
sin(x)*cos(x)*exp^cos(x)
sin^2x/cos^3(x)
sin(x)^2*(at)/(2pi)
sin(2-(x/3))

Resolución de integrales/ cos3x/ cos3x/sin^1/3(3x)

Integral de cos3x/sin^1/3(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    cos(3*x)     
 |  ------------ dx
 |  3 __________   
 |  \/ sin(3*x)    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(3 x \right)}}}\, dx$$

Integral(cos(3*x)/sin(3*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \sqrt[3]{\sin{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(u \right)}}}\, du}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(u \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{\sin{\left(3 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(3 x \right)} dx}{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          2/3     
 |   cos(3*x)            sin   (3*x)
 | ------------ dx = C + -----------
 | 3 __________               2     
 | \/ sin(3*x)                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(3 x \right)}}}\, dx = C + \frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2/3   
sin   (3)
---------
    2

$$\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 \right)}}{2}$$

   2/3   
sin   (3)
---------
    2

$$\frac{\sin^{\frac{2}{3}}{\left(3 \right)}}{2}$$

sin(3)^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.135528011426264

0.135528011426264

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos3x/sin^1/3(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2