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Resolución de integrales/ sin²x/ (sinx)/ (sinx)/(1-sin²x)

Integral de (sinx)/(1-sin²x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - sin (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(1 - sin(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    sin(x)                 2      
 | ----------- dx = C - ------------
 |        2                     2/x\
 | 1 - sin (x)          -1 + tan |-|
 |                               \2/
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           2       
-2 - --------------
             2     
     -1 + tan (1/2)
$$-2 - \frac{2}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$ 
=
= 
           2       
-2 - --------------
             2     
     -1 + tan (1/2)
$$-2 - \frac{2}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$ 
-2 - 2/(-1 + tan(1/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.850815717680926
0.850815717680926

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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