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Resolución de integrales/ x^(1/4)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(sqrt(x)+x^(1/4))

Integral de sqrt(x)/(sqrt(x)+x^(1/4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16                 
  /                 
 |                  
 |        ___       
 |      \/ x        
 |  ------------- dx
 |    ___   4 ___   
 |  \/ x  + \/ x    
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{16} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(sqrt(x) + x^(1/4)), (x, 1, 16))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 |       ___                                                            3/4
 |     \/ x                     4 ___       ___        /    4 ___\   4*x   
 | ------------- dx = C + x - 4*\/ x  + 2*\/ x  + 4*log\1 + \/ x / - ------
 |   ___   4 ___                                                       3   
 | \/ x  + \/ x                                                            
 |                                                                         
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt{x}}\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - 4 \sqrt[4]{x} + 2 \sqrt{x} + x + 4 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
23/3 - 4*log(2) + 4*log(3)
$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(3 \right)} + \frac{23}{3}$$ 
=
= 
23/3 - 4*log(2) + 4*log(3)
$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(3 \right)} + \frac{23}{3}$$ 
23/3 - 4*log(2) + 4*log(3)
Respuesta numérica [src] 
9.28852709909932
9.28852709909932

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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