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Resolución de integrales/ 1-t^2/ sqrt((2*t)^2+(1-t^2)^2)

Integral de sqrt((2*t)^2+(1-t^2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                           
 \/ 3                            
   /                             
  |                              
  |       ____________________   
  |      /                  2    
  |     /       2   /     2\     
  |   \/   (2*t)  + \1 - t /   dt
  |                              
 /                               
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{\left(2 t\right)^{2} + \left(1 - t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt((2*t)^2 + (1 - t^2)^2), (t, 0, sqrt(3)))
Respuesta [src] 
   ___                         
 \/ 3                          
   /                           
  |                            
  |       __________________   
  |      /         2           
  |     /  /     2\       2    
  |   \/   \1 - t /  + 4*t   dt
  |                            
 /                             
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{4 t^{2} + \left(1 - t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
=
= 
   ___                         
 \/ 3                          
   /                           
  |                            
  |       __________________   
  |      /         2           
  |     /  /     2\       2    
  |   \/   \1 - t /  + 4*t   dt
  |                            
 /                             
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \sqrt{4 t^{2} + \left(1 - t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt((1 - t^2)^2 + 4*t^2), (t, 0, sqrt(3)))
Respuesta numérica [src] 
3.46410161513775
3.46410161513775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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