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Resolución de integrales/ arcsin(3x)^3/(Sqrt(1-9*x*x*))

Integral de arcsin(3x)^3/(Sqrt(1-9*x*x*)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        3         
 |    asin (3*x)    
 |  ------------- dx
 |    ___________   
 |  \/ 1 - 9*x*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- x 9 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(asin(3*x)^3/sqrt(1 - 9*x*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |       3                    4     
 |   asin (3*x)           asin (3*x)
 | ------------- dx = C + ----------
 |   ___________              12    
 | \/ 1 - 9*x*x                     
 |                                  
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- x 9 x + 1}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(3 x \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    4   
asin (3)
--------
   12
$$\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(3 \right)}}{12}$$ 
=
= 
    4   
asin (3)
--------
   12
$$\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(3 \right)}}{12}$$ 
asin(3)^4/12
Respuesta numérica [src] 
(-2.76654923329405 - 0.973360879038064j)
(-2.76654923329405 - 0.973360879038064j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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