Integral de arcsin√x/√1-x dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |  /    /  ___\    \   
 |  |asin\\/ x /    |   
 |  |----------- - x| dx
 |  |     ___       |   
 |  \   \/ 1        /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx$$

Integral(asin(sqrt(x))/sqrt(1) - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{1}}\, dx = \int \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | /    /  ___\    \           2       /  ___\                     ___   _______
 | |asin\\/ x /    |          x    asin\\/ x /         /  ___\   \/ x *\/ 1 - x 
 | |----------- - x| dx = C - -- - ----------- + x*asin\\/ x / + ---------------
 | |     ___       |          2         2                               2       
 | \   \/ 1        /                                                            
 |                                                                              
/

$$\int \left(- x + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   pi
- - + --
  2   4

$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

  1   pi
- - + --
  2   4

$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

-1/2 + pi/4

Respuesta numérica [src]

0.285398163397448

0.285398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcsin√x/√1-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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