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Resolución de integrales/ sin(2x)/ arcsin/ arcsin(2x)^2/sqr(1-4x^2)

Integral de arcsin(2x)^2/sqr(1-4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2              
  /               
 |                
 |       2        
 |   asin (2*x)   
 |  ----------- dx
 |            2   
 |  /       2\    
 |  \1 - 4*x /    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(asin(2*x)^2/(1 - 4*x^2)^2, (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                         
 |                       |                          
 |      2                |           2              
 |  asin (2*x)           |       asin (2*x)         
 | ----------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |           2           |          2           2   
 | /       2\            | (1 + 2*x) *(-1 + 2*x)    
 | \1 - 4*x /            |                          
 |                      /                           
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 1/2                         
  /                          
 |                           
 |            2              
 |        asin (2*x)         
 |  ---------------------- dx
 |           2           2   
 |  (1 + 2*x) *(-1 + 2*x)    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
=
= 
 1/2                         
  /                          
 |                           
 |            2              
 |        asin (2*x)         
 |  ---------------------- dx
 |           2           2   
 |  (1 + 2*x) *(-1 + 2*x)    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(asin(2*x)^2/((1 + 2*x)^2*(-1 + 2*x)^2), (x, 0, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
4.25687020811045e+18
4.25687020811045e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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