Sr Examen
Integral de cosx-sqrt3*sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | / ___ \ | \cos(x) - \/ 3 *sin(x)/ dx | / -pi ---- 34
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{34}}^{0} \left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x) - sqrt(3)*sin(x), (x, -pi/34, 0))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / ___ \ ___ | \cos(x) - \/ 3 *sin(x)/ dx = C + \/ 3 *cos(x) + sin(x) | /
$$\int \left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ /pi\ /pi\
\/ 3 - \/ 3 *cos|--| + sin|--|
\34/ \34/
$$- \sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{34} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{34} \right)} + \sqrt{3}$$
=
=
___ ___ /pi\ /pi\
\/ 3 - \/ 3 *cos|--| + sin|--|
\34/ \34/
$$- \sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{34} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{34} \right)} + \sqrt{3}$$
sqrt(3) - sqrt(3)*cos(pi/34) + sin(pi/34)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.