Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(x^ tres *sqrt(x^ dos - uno))
1 dividir por (x al cubo multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1))
uno dividir por (x en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno))
1/(x^3*√(x^2-1))
1/(x3*sqrt(x2-1))
1/x3*sqrtx2-1
1/(x³*sqrt(x²-1))
1/(x en el grado 3*sqrt(x en el grado 2-1))
1/(x^3sqrt(x^2-1))
1/(x3sqrt(x2-1))
1/x3sqrtx2-1
1/x^3sqrtx^2-1
1 dividir por (x^3*sqrt(x^2-1))
1/(x^3*sqrt(x^2-1))dx
Expresiones semejantes
1/(x^3*sqrt(x^2+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^2-1/ 1/(x^3*sqrt(x^2-1))

Integral de 1/(x^3*sqrt(x^2-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   3   /  2        
 |  x *\/  x  - 1    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$

Integral(1/(x^3*sqrt(x^2 - 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(x**3*sqrt(x**2 - 1)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}{2 x} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}{2 x} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}{2 x} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        //               ________                        \
 |                         ||              /     1                          |
 |       1                 ||    /1\      /  1 - --                         |
 | -------------- dx = C + | -1, x < 1)|
 | x *\/  x  - 1           \\   2           2*x                             /
 |                                                                           
/

$$\int \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}{2 x} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo*I

$$- \infty i$$

-oo*I

$$- \infty i$$

-oo*i

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 9.15365037903492e+37j)

(0.0 - 9.15365037903492e+37j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(x^3*sqrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución