Integral de sqrt(3x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 4  dx
 |                
/                 
4

$$\int\limits_{4}^{0} \sqrt{3 x + 4}\, dx$$

Integral(sqrt(3*x + 4), (x, 4, 0))

Solución detallada

que $u = 3 x + 4$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |   _________          2*(3*x + 4)   
 | \/ 3*x + 4  dx = C + --------------
 |                            9       
/

$$\int \sqrt{3 x + 4}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-112/9

$$- \frac{112}{9}$$

-112/9

$$- \frac{112}{9}$$

-112/9

Respuesta numérica [src]

-12.4444444444444

-12.4444444444444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(3x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución