1 / | | -2*x | e *(x + 11) dx | / 0
Integral(exp(-2*x)*(x + 11), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | -2*x -2*x | -2*x e (11 + x)*e | e *(x + 11) dx = C - ----- - -------------- | 4 2 /
-2 23 25*e -- - ------ 4 4
=
-2 23 25*e -- - ------ 4 4
23/4 - 25*exp(-2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.