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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-x/ 2*x+1/ (2*x+1)/sqrt(3*x^2-x-2)

Integral de (2*x+1)/sqrt(3*x^2-x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 1        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /    2            
 |  \/  3*x  - x - 2    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2}}\, dx$$ 
Integral((2*x + 1)/sqrt(3*x^2 - x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                              /                    
 |                               |                              |                     
 |      2*x + 1                  |           x                  |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | ---------------------- dx +  | ----------------- dx
 |    ______________             |   ____________________       |    ______________   
 |   /    2                      | \/ (-1 + x)*(2 + 3*x)        |   /    2            
 | \/  3*x  - x - 2              |                              | \/  3*x  - x - 2    
 |                              /                               |                     
/                                                              /
$$\int \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |         1 + 2*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ________   _________   
 |  \/ -1 + x *\/ 2 + 3*x    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{\sqrt{x - 1} \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                          
  /                          
 |                           
 |         1 + 2*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ________   _________   
 |  \/ -1 + x *\/ 2 + 3*x    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{\sqrt{x - 1} \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
Integral((1 + 2*x)/(sqrt(-1 + x)*sqrt(2 + 3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 2.30701401672217j)
(0.0 - 2.30701401672217j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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