Sr Examen
Integral de (1-√x)^2√(1-x)dx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | / ___\ _______ | \1 - \/ x / *\/ 1 - x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \sqrt{x}\right)^{2} \sqrt{1 - x}\, dx$$
Integral((1 - sqrt(x))^2*sqrt(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 // / _______\ ___ _______ \ 3/2 5/2 | / ___\ _______ ||asin\\/ 1 - x / \/ x *\/ 1 - x *(-1 + 2*x) | 4*(1 - x) 2*(1 - x) | \1 - \/ x / *\/ 1 - x dx = C + 4*|<--------------- - -------------------------- for And(x <= 1, x > 0)| - ------------ + ------------ | || 8 8 | 3 5 / \\ /
$$\int \left(1 - \sqrt{x}\right)^{2} \sqrt{1 - x}\, dx = C + \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x} \left(2 x - 1\right)}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{8} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)$$
Respuesta
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14 pi -- - -- 15 4
$$\frac{14}{15} - \frac{\pi}{4}$$
=
=
14 pi -- - -- 15 4
$$\frac{14}{15} - \frac{\pi}{4}$$
14/15 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.