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Resolución de integrales/ (1-x)/ (1-√x)/ (1-√x)^2√(1-x)dx

Integral de (1-√x)^2√(1-x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |             2             
 |  /      ___\    _______   
 |  \1 - \/ x / *\/ 1 - x  dx
 |                           
/                            
0
∫01(1−x)21−x dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \sqrt{x}\right)^{2} \sqrt{1 - x}\, dx 
Integral((1 - sqrt(x))^2*sqrt(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                        
 |            2                      //    /  _______\     ___   _______                                   \            3/2            5/2
 | /      ___\    _______            ||asin\\/ 1 - x /   \/ x *\/ 1 - x *(-1 + 2*x)                        |   4*(1 - x)      2*(1 - x)   
 | \1 - \/ x / *\/ 1 - x  dx = C + 4*|<--------------- - --------------------------  for And(x <= 1, x > 0)| - ------------ + ------------
 |                                   ||       8                      8                                     |        3              5      
/                                    \\                                                                    /
∫(1−x)21−x dx=C+2(1−x)525−4(1−x)323+4({−x1−x(2x−1)8+asin⁡(1−x)8for x≤1∧x>0)\int \left(1 - \sqrt{x}\right)^{2} \sqrt{1 - x}\, dx = C + \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{1 - x} \left(2 x - 1\right)}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{8} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
14   pi
-- - --
15   4
1415−π4\frac{14}{15} - \frac{\pi}{4} 
=
= 
14   pi
-- - --
15   4
1415−π4\frac{14}{15} - \frac{\pi}{4} 
14/15 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.147935169935885
0.147935169935885

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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