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Resolución de integrales/ cosx*dx/ (sinx)/ (cosx*dx)/((sinx)^(1/2))

Integral de (cosx*dx)/((sinx)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(sin(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |   cos(x)                ________
 | ---------- dx = C + 2*\/ sin(x) 
 |   ________                      
 | \/ sin(x)                       
 |                                 
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
=
= 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
1.99999999916046
1.99999999916046

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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