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Resolución de integrales/ (x)/e^x/ sin(x)/ (sin(x)/e^x)^2

Integral de (sin(x)/e^x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /sin(x)\    
 |  |------|  dx
 |  |   x  |    
 |  \  E   /    
 |              
/               
0
∫01(sin⁡(x)ex)2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{x}}\right)^{2}\, dx 
Integral((sin(x)/E^x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 |         2               2     -2*x      2     -2*x           -2*x       
 | /sin(x)\           3*sin (x)*e       cos (x)*e       cos(x)*e    *sin(x)
 | |------|  dx = C - --------------- - ------------- - -------------------
 | |   x  |                  8                8                  4         
 | \  E   /                                                                
 |                                                                         
/
∫(sin⁡(x)ex)2 dx=C−3e−2xsin⁡2(x)8−e−2xsin⁡(x)cos⁡(x)4−e−2xcos⁡2(x)8\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{x}}\right)^{2}\, dx = C - \frac{3 e^{- 2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- 2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.25-0.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2     -2      2     -2           -2       
1   3*sin (1)*e     cos (1)*e     cos(1)*e  *sin(1)
- - ------------- - ----------- - -----------------
8         8              8                4
−3sin⁡2(1)8e2−sin⁡(1)cos⁡(1)4e2−cos⁡2(1)8e2+18- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4 e^{2}} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} + \frac{1}{8} 
=
= 
         2     -2      2     -2           -2       
1   3*sin (1)*e     cos (1)*e     cos(1)*e  *sin(1)
- - ------------- - ----------- - -----------------
8         8              8                4
−3sin⁡2(1)8e2−sin⁡(1)cos⁡(1)4e2−cos⁡2(1)8e2+18- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4 e^{2}} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} + \frac{1}{8} 
1/8 - 3*sin(1)^2*exp(-2)/8 - cos(1)^2*exp(-2)/8 - cos(1)*exp(-2)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.0687437573411088
0.0687437573411088

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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