Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ dos *(sqrt(x^ tres - ocho))
x al cuadrado multiplicar por ( raíz cuadrada de (x al cubo menos 8))
x en el grado dos multiplicar por ( raíz cuadrada de (x en el grado tres menos ocho))
x^2*(√(x^3-8))
x2*(sqrt(x3-8))
x2*sqrtx3-8
x²*(sqrt(x³-8))
x en el grado 2*(sqrt(x en el grado 3-8))
x^2(sqrt(x^3-8))
x2(sqrt(x3-8))
x2sqrtx3-8
x^2sqrtx^3-8
x^2*(sqrt(x^3-8))dx
Expresiones semejantes
x^2*(sqrt(x^3+8))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ x^3-8/ x^2*(sqrt(x^3-8))

Integral de x^2*(sqrt(x^3-8)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /  3        
 |  x *\/  x  - 8  dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{2} x^{2} \sqrt{x^{3} - 8}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(x^3 - 8), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = x^{3} - 8$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            / 3    \   
 |  2   /  3               2*\x  - 8/   
 | x *\/  x  - 8  dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___
14*I*\/ 7 
----------
    9

$$\frac{14 \sqrt{7} i}{9}$$

       ___
14*I*\/ 7 
----------
    9

$$\frac{14 \sqrt{7} i}{9}$$

14*i*sqrt(7)/9

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 4.11561315054492j)

(0.0 + 4.11561315054492j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2*(sqrt(x^3-8)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución