Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^(dos *x)/sqrt(uno -e^(dos *x))
e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos e en el grado (2 multiplicar por x))
e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos e en el grado (dos multiplicar por x))
e^(2*x)/√(1-e^(2*x))
e(2*x)/sqrt(1-e(2*x))
e2*x/sqrt1-e2*x
e^(2x)/sqrt(1-e^(2x))
e(2x)/sqrt(1-e(2x))
e2x/sqrt1-e2x
e^2x/sqrt1-e^2x
e^(2*x) dividir por sqrt(1-e^(2*x))
e^(2*x)/sqrt(1-e^(2*x))dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)/sqrt(1+e^(2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)/sqrt(1-e^(2*x))

Integral de e^(2x)/sqrt(1-e^(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2*x       
 |       E          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - E       
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/sqrt(1 - E^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u}}\, du}{2}$
    1. que $u = 1 - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{1 - u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{1 - u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 \sqrt{1 - e^{u}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{u}}}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{u}}}\, du}{2}$
    1. que $u = 1 - e^{u}$ .
      
      Luego que $du = - e^{u} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{1 - e^{u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{1 - e^{u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{1 - e^{2 x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{2 x} dx}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(-1\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |       2*x                 __________
 |      E                   /      2*x 
 | ------------- dx = C - \/  1 - e    
 |    __________                       
 |   /      2*x                        
 | \/  1 - E                           
 |                                     
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx = C - \sqrt{1 - e^{2 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ________
   /      2 
-\/  1 - e

$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$

    ________
   /      2 
-\/  1 - e

$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$

-sqrt(1 - exp(2))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 2.5276582238381j)

(0.0 - 2.5276582238381j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2x)/sqrt(1-e^(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2*x)/sqrt(1-e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(2x)/sqrt(1-e^(2x)) dx