Sr Examen
Integral de (e^x*sqrt(e^x-5))/(e^x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(14)
/
|
| ________
| x / x
| E *\/ E - 5
| -------------- dx
| x
| E + 1
|
/
log(6)
$$\int\limits_{\log{\left(6 \right)}}^{\log{\left(14 \right)}} \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 5}}{e^{x} + 1}\, dx$$
Integral((E^x*sqrt(E^x - 5))/(E^x + 1), (x, log(6), log(14)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ________ / _________\ | x / x _________ | ___ / x | | E *\/ E - 5 / x ___ |\/ 6 *\/ -5 + E | | -------------- dx = C + 2*\/ -5 + E - 2*\/ 6 *atan|------------------| | x \ 6 / | E + 1 | /
$$\int \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 5}}{e^{x} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 5} - 2 \sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{e^{x} - 5}}{6} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ |\/ 6 | ___ |\/ 6 |
4 - 2*\/ 6 *atan|-----| + 2*\/ 6 *atan|-----|
\ 2 / \ 6 /
$$- 2 \sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + 2 \sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)} + 4$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ |\/ 6 | ___ |\/ 6 |
4 - 2*\/ 6 *atan|-----| + 2*\/ 6 *atan|-----|
\ 2 / \ 6 /
$$- 2 \sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + 2 \sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)} + 4$$
4 - 2*sqrt(6)*atan(sqrt(6)/2) + 2*sqrt(6)*atan(sqrt(6)/6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.