Sr Examen
Integral de 1/(x*sqrt(16-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -------------- dx | _________ | / 2 | x*\/ 16 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(16 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /4\ \
||-acosh|-| |
|| \x/ 16 |
/ ||---------- for ---- > 1|
| || 4 | 2| |
| 1 || |x | |
| -------------- dx = C + |< |
| _________ || /4\ |
| / 2 ||I*asin|-| |
| x*\/ 16 - x || \x/ |
| ||--------- otherwise |
/ || 4 |
\\ /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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acosh(4)
oo - --------
4
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty$$
=
=
acosh(4)
oo - --------
4
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty$$
oo - acosh(4)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.