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Resolución de integrales/ x*sqrt/ 16-x^2/ 1/(x*sqrt(16-x^2))

Integral de 1/(x*sqrt(16-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x     
 |                   
/                    
0
∫011x16−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(16 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           //      /4\               \
                           ||-acosh|-|               |
                           ||      \x/        16     |
  /                        ||----------  for ---- > 1|
 |                         ||    4           | 2|    |
 |       1                 ||                |x |    |
 | -------------- dx = C + |<                        |
 |      _________          ||      /4\               |
 |     /       2           ||I*asin|-|               |
 | x*\/  16 - x            ||      \x/               |
 |                         ||---------    otherwise  |
/                          ||    4                   |
                           \\                        /
∫1x16−x2 dx=C+{−acosh⁡(4x)4for 16∣x2∣>1iasin⁡(4x)4otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     acosh(4)
oo - --------
        4
−acosh⁡(4)4+∞- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty 
=
= 
     acosh(4)
oo - --------
        4
−acosh⁡(4)4+∞- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty 
oo - acosh(4)/4
Respuesta numérica [src] 
11.0266126516943
11.0266126516943

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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