Sr Examen

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Integral de sinx/2cosx/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)          
 |  ------*cos(x)   
 |    2             
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4                   
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{0} \frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$
Integral(((sin(x)/2)*cos(x))/2, (x, pi/4, 0))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 | sin(x)                        
 | ------*cos(x)             2   
 |   2                    cos (x)
 | ------------- dx = C - -------
 |       2                   8   
 |                               
/                                
$$\int \frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/16
$$- \frac{1}{16}$$
=
=
-1/16
$$- \frac{1}{16}$$
-1/16
Respuesta numérica [src]
-0.0625
-0.0625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.