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Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Expresiones idénticas
sinx/(dos cosx)/2
seno de x dividir por (2 coseno de x) dividir por 2
seno de x dividir por (dos coseno de x) dividir por 2
sinx/2cosx/2
sinx dividir por (2cosx) dividir por 2
sinx/(2cosx)/2dx
Expresiones semejantes
2sin(x/2)*cos(x/2)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/root(1+cos^2x)
sinx*cos^2x
sinx^9*cosx
sinx/4-cos^2x
sinx/(4-cos^2x)

Resolución de integrales/ 2cosx/ sinx/(2cosx)/2

Integral de sinx/(2cosx)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / sin(x) \   
 |  |--------|   
 |  \2*cos(x)/   
 |  ---------- dx
 |      2        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((sin(x)/((2*cos(x))))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | / sin(x) \                       
 | |--------|                       
 | \2*cos(x)/          log(2*cos(x))
 | ---------- dx = C - -------------
 |     2                     4      
 |                                  
/

$$\int \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(cos(1)) 
-------------
      4

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$

-log(cos(1)) 
-------------
      4

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$

-log(cos(1))/4

Respuesta numérica [src]

0.153906617596504

0.153906617596504

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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