Sr Examen

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Integral de sqrt(2-2cos(x)+4sin((x/2)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*pi                                    
   /                                     
  |                                      
  |       ____________________________   
  |      /                     /   2\    
  |     /                      |/x\ |    
  |    /   2 - 2*cos(x) + 4*sin||-| |  dx
  |  \/                        \\2/ /    
  |                                      
 /                                       
 0                                       
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(2 - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sin{\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} \right)}}\, dx$$
Integral(sqrt(2 - 2*cos(x) + 4*sin((x/2)^2)), (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   /                                
 |                                                   |                                 
 |      ____________________________                 |      ________________________   
 |     /                     /   2\                  |     /                   / 2\    
 |    /                      |/x\ |             ___  |    /                    |x |    
 |   /   2 - 2*cos(x) + 4*sin||-| |  dx = C + \/ 2 * |   /   1 - cos(x) + 2*sin|--|  dx
 | \/                        \\2/ /                  | \/                      \4 /    
 |                                                   |                                 
/                                                   /                                  
$$\int \sqrt{\left(2 - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sin{\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} \right)}}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{2 \sin{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)} - \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Respuesta numérica [src]
(9.36997690529558 + 0.832447047502076j)
(9.36997690529558 + 0.832447047502076j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.