Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de 3x+4
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Expresiones idénticas
(a-b*exp(x*(-c))/ dos)/(exp(c*x)-exp(x*(-c)))
(a menos b multiplicar por exponente de (x multiplicar por ( menos c)) dividir por 2) dividir por ( exponente de (c multiplicar por x) menos exponente de (x multiplicar por ( menos c)))
(a menos b multiplicar por exponente de (x multiplicar por ( menos c)) dividir por dos) dividir por ( exponente de (c multiplicar por x) menos exponente de (x multiplicar por ( menos c)))
(a-bexp(x(-c))/2)/(exp(cx)-exp(x(-c)))
a-bexpx-c/2/expcx-expx-c
(a-b*exp(x*(-c)) dividir por 2) dividir por (exp(c*x)-exp(x*(-c)))
(a-b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(-c)))dx
Expresiones semejantes
(a-b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)+exp(x*(-c)))
(a-b*exp(x*(c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(-c)))
(a-b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(c)))
(a+b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(-c)))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(4*cos(x)-1)*sin(x)
exp(e)*3x
exp(-153)
exp(x)*x/((x+1)^2)
exp(a^2*(-2)*x^2)-2*a^2*x^2*exp(a^2*(-2)*x^2)
Exponente exp
exp(4*cos(x)-1)*sin(x)
exp(e)*3x
exp(-153)
exp(x)*x/((x+1)^2)
exp(a^2*(-2)*x^2)-2*a^2*x^2*exp(a^2*(-2)*x^2)
Exponente exp
exp(4*cos(x)-1)*sin(x)
exp(e)*3x
exp(-153)
exp(x)*x/((x+1)^2)
exp(a^2*(-2)*x^2)-2*a^2*x^2*exp(a^2*(-2)*x^2)

Resolución de integrales/ (a-b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(-c)))

Integral de (a-bexp(x(-c))/2)/(exp(cx)-exp(x(-c))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |         x*(-c)    
 |      b*e          
 |  a - ---------    
 |          2        
 |  -------------- dx
 |   c*x    x*(-c)   
 |  e    - e         
 |                   
/                    
d

$$\int\limits_{d}^{\infty} \frac{a - \frac{b e^{- c x}}{2}}{- e^{- c x} + e^{c x}}\, dx$$

Integral((a - b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x) - exp(x*(-c))), (x, d, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{a - \frac{b e^{- c x}}{2}}{- e^{- c x} + e^{c x}} = \frac{2 a e^{c x} - b}{2 e^{2 c x} - 2}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{c x}$ .
  
  Luego que $du = c e^{c x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{2 a u - b}{2 c u^{3} - 2 c u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 u a - b}{2 u^{3} c - 2 u c} = - \frac{2 a + b}{4 c \left(u + 1\right)} + \frac{2 a - b}{4 c \left(u - 1\right)} + \frac{b}{2 u c}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 a + b}{4 c \left(u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\left(2 a + b\right) \int \frac{1}{u + 1}\, du}{4 c}$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(u + 1 \right)}}{4 c}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 a - b}{4 c \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\left(2 a - b\right) \int \frac{1}{u - 1}\, du}{4 c}$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(u - 1 \right)}}{4 c}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{b}{2 u c}\, du = \frac{b \int \frac{1}{u}\, du}{2 c}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b \log{\left(u \right)}}{2 c}$
    El resultado es: $\frac{b \log{\left(u \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(u - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(u + 1 \right)}}{4 c}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{b \log{\left(e^{c x} \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}$
Método #2
1. que $u = c x$ .
  
  Luego que $du = c dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{2 a e^{u} - b}{2 c e^{2 u} - 2 c}\, du$
  1. que $u = e^{u}$ .
    
    Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{2 a u - b}{2 c u^{3} - 2 c u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u a - b}{2 u^{3} c - 2 u c} = - \frac{2 a + b}{4 c \left(u + 1\right)} + \frac{2 a - b}{4 c \left(u - 1\right)} + \frac{b}{2 u c}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 a + b}{4 c \left(u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\left(2 a + b\right) \int \frac{1}{u + 1}\, du}{4 c}$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(u + 1 \right)}}{4 c}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 a - b}{4 c \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\left(2 a - b\right) \int \frac{1}{u - 1}\, du}{4 c}$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(u - 1 \right)}}{4 c}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{b}{2 u c}\, du = \frac{b \int \frac{1}{u}\, du}{2 c}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b \log{\left(u \right)}}{2 c}$
      
      El resultado es: $\frac{b \log{\left(u \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(u - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(u + 1 \right)}}{4 c}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{b \log{\left(e^{u} \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(e^{u} - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(e^{u} + 1 \right)}}{4 c}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{b \log{\left(e^{c x} \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 b \log{\left(e^{c x} \right)} + \left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)} - \left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 b \log{\left(e^{c x} \right)} + \left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)} - \left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 b \log{\left(e^{c x} \right)} + \left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)} - \left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                          
 |        x*(-c)                                                                            
 |     b*e                                                                                  
 | a - ---------                / c*x\                /     c*x\                 /      c*x\
 |         2               b*log\e   /   (b + 2*a)*log\1 + e   /   (-b + 2*a)*log\-1 + e   /
 | -------------- dx = C + ----------- - ----------------------- + -------------------------
 |  c*x    x*(-c)              2*c                 4*c                        4*c           
 | e    - e                                                                                 
 |                                                                                          
/

$$\int \frac{a - \frac{b e^{- c x}}{2}}{- e^{- c x} + e^{c x}}\, dx = C + \frac{b \log{\left(e^{c x} \right)}}{2 c} + \frac{\left(2 a - b\right) \log{\left(e^{c x} - 1 \right)}}{4 c} - \frac{\left(2 a + b\right) \log{\left(e^{c x} + 1 \right)}}{4 c}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                          
  /                          
 |                           
 |                c*x        
 |      -b + 2*a*e           
 |  ---------------------- dx
 |  /     c*x\ /      c*x\   
 |  \1 + e   /*\-1 + e   /   
 |                           
/                            
d                            
-----------------------------
              2

$$\frac{\int\limits_{d}^{\infty} \frac{2 a e^{c x} - b}{\left(e^{c x} - 1\right) \left(e^{c x} + 1\right)}\, dx}{2}$$

 oo                          
  /                          
 |                           
 |                c*x        
 |      -b + 2*a*e           
 |  ---------------------- dx
 |  /     c*x\ /      c*x\   
 |  \1 + e   /*\-1 + e   /   
 |                           
/                            
d                            
-----------------------------
              2

$$\frac{\int\limits_{d}^{\infty} \frac{2 a e^{c x} - b}{\left(e^{c x} - 1\right) \left(e^{c x} + 1\right)}\, dx}{2}$$

Integral((-b + 2*a*exp(c*x))/((1 + exp(c*x))*(-1 + exp(c*x))), (x, d, oo))/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (a-bexp(x(-c))/2)/(exp(cx)-exp(x(-c))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (a-b*exp(x*(-c))/2)/(exp(c*x)-exp(x*(-c))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (a-bexp(x(-c))/2)/(exp(cx)-exp(x(-c))) dx