Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
(5x^ tres - ocho \x-sinx)
(5x al cubo menos 8\x menos seno de x)
(5x en el grado tres menos ocho \x menos seno de x)
(5x3-8\x-sinx)
5x3-8\x-sinx
(5x³-8\x-sinx)
(5x en el grado 3-8\x-sinx)
5x^3-8\x-sinx
(5x^3-8\x-sinx)dx
Expresiones semejantes
(5x^3+8\x-sinx)
(5x^3-8\x+sinx)
Expresiones con funciones
sinx
sinxcos2x
sinx/1+cosx^2
sinx/(sqr(16+9cosx^2))
sinx/(sqrt2cosx+1)
sinx/1+cosx

Resolución de integrales/ x^3-8/ -sinx/ (5x^3-8\x-sinx)

Integral de (5x^3-8\x-sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   3   8         \   
 |  |5*x  - - - sin(x)| dx
 |  \       x         /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{3} - \frac{8}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*x^3 - 8/x - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{8}{x}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - 8 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - 8 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{4}}{4} - 8 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{4} - 8 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                            4         
 | /   3   8         \                     5*x          
 | |5*x  - - - sin(x)| dx = C - 8*log(x) + ---- + cos(x)
 | \       x         /                      4           
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(5 x^{3} - \frac{8}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{4} - 8 \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-351.933266766075

-351.933266766075

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5x^3-8\x-sinx) dx

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Definida a trozos:

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