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Resolución de integrales/ -0.5x/ (ln(1-0.5x))/x

Integral de (ln(1-0.5x))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     /    x\   
 |  log|1 - -|   
 |     \    2/   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(1 - \frac{x}{2} \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(1 - x/2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |    /    x\                               
 | log|1 - -|                 /      2*pi*I\
 |    \    2/                 |   x*e      |
 | ---------- dx = C - polylog|2, ---------|
 |     x                      \       2    /
 |                                          
/
$$\int \frac{\log{\left(1 - \frac{x}{2} \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x e^{2 i \pi}}{2}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2        2
log (2)   pi 
------- - ---
   2       12
$$- \frac{\pi^{2}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}^{2}}{2}$$ 
=
= 
   2        2
log (2)   pi 
------- - ---
   2       12
$$- \frac{\pi^{2}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}^{2}}{2}$$ 
log(2)^2/2 - pi^2/12
Respuesta numérica [src] 
-0.582240526465012
-0.582240526465012

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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