Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(7exp(2x))/(uno +exp(2t))
(7 exponente de (2x)) dividir por (1 más exponente de (2t))
(7 exponente de (2x)) dividir por (uno más exponente de (2t))
7exp2x/1+exp2t
(7exp(2x)) dividir por (1+exp(2t))
(7exp(2x))/(1+exp(2t))dx
Expresiones semejantes
(7exp(2x))/(1-exp(2t))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(a/x)
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)
exp(1-x)
exp^(-25x^2)*(-6-6*x+3x^2-5*x^3)

Resolución de integrales/ exp(2x)/ exp(2t)/ (7exp(2x))/(1+exp(2t))

Integral de (7exp(2x))/(1+exp(2t)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |      2*x    
 |   7*e       
 |  -------- dx
 |       2*t   
 |  1 + e      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{7 e^{2 x}}{e^{2 t} + 1}\, dx$$

Integral((7*exp(2*x))/(1 + exp(2*t)), (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{7 e^{2 x}}{e^{2 t} + 1}\, dx = \frac{\int 7 e^{2 x}\, dx}{e^{2 t} + 1}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 e^{2 x}\, dx = 7 \int e^{2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{2 x}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{2 x}}{2 \left(e^{2 t} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 e^{2 x}}{2 \left(e^{2 t} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 e^{2 x}}{2 \left(e^{2 t} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta [src]

   14   
--------
     2*t
1 + e

$$\frac{14}{e^{2 t} + 1}$$

   14   
--------
     2*t
1 + e

$$\frac{14}{e^{2 t} + 1}$$

14/(1 + exp(2*t))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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