Integral de sin(4x)/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
 --            
 4             
  /            
 |             
 |  sin(4*x)   
 |  -------- dx
 |     4       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}\, dx$$

Integral(sin(4*x)/4, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin{\left(4 x \right)}\, dx}{4}$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | sin(4*x)          cos(4*x)
 | -------- dx = C - --------
 |    4                 16   
 |                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/8

$$\frac{1}{8}$$

1/8

$$\frac{1}{8}$$

1/8

Respuesta numérica [src]

0.125

0.125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(4x)/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución