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Resolución de integrales/ sqrt(y)/ sqrt(y)-1/x

Integral de sqrt(y)-1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___   1\   
 |  |\/ y  - -| dx
 |  \        x/   
 |                
/                 
9
$$\int\limits_{9}^{1} \left(\sqrt{y} - \frac{1}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(y) - 1/x, (x, 9, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /  ___   1\                       ___
 | |\/ y  - -| dx = C - log(x) + x*\/ y 
 | \        x/                          
 |                                      
/
$$\int \left(\sqrt{y} - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x \sqrt{y} - \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      ___         
- 8*\/ y  + log(9)
$$- 8 \sqrt{y} + \log{\left(9 \right)}$$ 
=
= 
      ___         
- 8*\/ y  + log(9)
$$- 8 \sqrt{y} + \log{\left(9 \right)}$$ 
-8*sqrt(y) + log(9)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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