Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x✓x^2+1
Integral de (x/(x+1))^x²
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Expresiones idénticas
sqrt(uno +((x^ dos - uno)/(dos *x))^ dos)
raíz cuadrada de (1 más ((x al cuadrado menos 1) dividir por (2 multiplicar por x)) al cuadrado )
raíz cuadrada de (uno más ((x en el grado dos menos uno) dividir por (dos multiplicar por x)) en el grado dos)
√(1+((x^2-1)/(2*x))^2)
sqrt(1+((x2-1)/(2*x))2)
sqrt1+x2-1/2*x2
sqrt(1+((x²-1)/(2*x))²)
sqrt(1+((x en el grado 2-1)/(2*x)) en el grado 2)
sqrt(1+((x^2-1)/(2x))^2)
sqrt(1+((x2-1)/(2x))2)
sqrt1+x2-1/2x2
sqrt1+x^2-1/2x^2
sqrt(1+((x^2-1) dividir por (2*x))^2)
sqrt(1+((x^2-1)/(2*x))^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-((x^2-1)/(2*x))^2)
sqrt(1+((x^2+1)/(2*x))^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(6-5x)
sqrt(-cos(x))^2
sqrt(k*x+b)/l
sqrt(-25*a^2*(cost)^8*(sint)^2+25*a^2*(cost)^2*(sint)^8)
sqrt(arctg^3(5x-3x))/(1+25x^2)

Resolución de integrales/ x^2-1/ sqrt(1+((x^2-1)/(2*x))^2)

Integral de sqrt(1+((x^2-1)/(2*x))^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                         
  /                         
 |                          
 |        _______________   
 |       /             2    
 |      /      / 2    \     
 |     /       |x  - 1|     
 |    /    1 + |------|   dx
 |  \/         \ 2*x  /     
 |                          
/                           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + ((x^2 - 1)/((2*x)))^2), (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x}\right)^{2} + 1} = \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{2}}}$
Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{2}}} = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    /                     
                                   |                      
                                   |      _____________   
  /                                |     /     1     2    
 |                                 |    /  2 + -- + x   dx
 |       _______________           |   /        2         
 |      /             2            | \/        x          
 |     /      / 2    \             |                      
 |    /       |x  - 1|            /                       
 |   /    1 + |------|   dx = C + ------------------------
 | \/         \ 2*x  /                       2            
 |                                                        
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

3   log(2)
- + ------
4     2

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{4}$$

3   log(2)
- + ------
4     2

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{4}$$

3/4 + log(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.09657359027997

1.09657359027997

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+((x^2-1)/(2*x))^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución