Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de (tan(x))^2
Expresiones idénticas
(uno -sin(x))/(x+cos(x))
(1 menos seno de (x)) dividir por (x más coseno de (x))
(uno menos seno de (x)) dividir por (x más coseno de (x))
1-sinx/x+cosx
(1-sin(x)) dividir por (x+cos(x))
(1-sin(x))/(x+cos(x))dx
Expresiones semejantes
(1-sin(x))/(x-cos(x))
(1+sin(x))/(x+cos(x))
(1-sinx)/(x+cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
siny
sinxy
sinxdx/sqrt(1+(cosx)^2)
sinxcos
sin(x)*cos^3(x)
Coseno cos
cos²xsinx
cos(sin(x))
cosxcos2xdx
cosx*cos2x*cos3x
cosxx

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (1-sin(x))/(x+cos(x))

Integral de (1-sin(x))/(x+cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 - sin(x)   
 |  ---------- dx
 |  x + cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{x + \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - sin(x))/(x + cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{x + \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{x + \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{x + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)} - 1}{x + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. que $u = x + \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 - sin(x)                         
 | ---------- dx = C + log(x + cos(x))
 | x + cos(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1 - \sin{\left(x \right)}}{x + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(x + \cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(1 + cos(1))

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)}$$

log(1 + cos(1))

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)}$$

log(1 + cos(1))

Respuesta numérica [src]

0.4319786996725

0.4319786996725

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-sin(x))/(x+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2