Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
sin(dos *x)*sec(dos *x)/ dos
seno de (2 multiplicar por x) multiplicar por sec(2 multiplicar por x) dividir por 2
seno de (dos multiplicar por x) multiplicar por sec(dos multiplicar por x) dividir por dos
sin(2x)sec(2x)/2
sin2xsec2x/2
sin(2*x)*sec(2*x) dividir por 2
sin(2*x)*sec(2*x)/2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x
sin(xy)
sec
sec2xdx
sec^2(ax+b)
sec(x)+tan(x)
sec(x)^4+9^5*x*dx
sec^2xdx/tg^2-9

Resolución de integrales/ sin(2*x)/ sin(2*x)*sec(2*x)/2

Integral de sin(2x)sec(2*x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  sin(2*x)*sec(2*x)   
 |  ----------------- dx
 |          2           
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((sin(2*x)*sec(2*x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \sec{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1$ .
      
      Luego que $du = - 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{4 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$
    Método #2
    1. que $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{4 u - 2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 u - 2}\, du = - \int \frac{1}{4 u - 2}\, du$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 4 u - 2$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(4 u - 2 \right)}}{4}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{4 u - 2} = \frac{1}{2 \left(2 u - 1\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(2 u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u - 1}\, du}{2}$
      
      que $u = 2 u - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u - 1 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(4 u - 2 \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \right)}}{4}$
    Método #3
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{u}{2 u^{2} - 1}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2 u^{2} - 1}\, du = - \int \frac{u}{2 u^{2} - 1}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2 u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{4 u}{2 u^{2} - 1}\, du}{4}$
      
      que $u = 2 u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 4 u du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(2 u^{2} - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u^{2} - 1 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 u^{2} - 1 \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                               /          2   \
 | sin(2*x)*sec(2*x)          log\-1 + 2*cos (x)/
 | ----------------- dx = C - -------------------
 |         2                           4         
 |                                               
/

$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-0.480587733126745

-0.480587733126745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin(2x)sec(2*x)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin(2*x)*sec(2*x)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de sin(2x)sec(2*x)/2 dx