Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(3+2*exp(u))
Integral de 1/(3+2cos(x))
Integral de 1÷2x
Integral de (-1)/((2*x))
Expresiones idénticas
sqrt(uno +(x^ tres /(dos)- uno /(dos x^ tres))^2)
raíz cuadrada de (1 más (x al cubo dividir por (2) menos 1 dividir por (2x al cubo )) al cuadrado )
raíz cuadrada de (uno más (x en el grado tres dividir por (dos) menos uno dividir por (dos x en el grado tres)) al cuadrado )
√(1+(x^3/(2)-1/(2x^3))^2)
sqrt(1+(x3/(2)-1/(2x3))2)
sqrt1+x3/2-1/2x32
sqrt(1+(x³/(2)-1/(2x³))²)
sqrt(1+(x en el grado 3/(2)-1/(2x en el grado 3)) en el grado 2)
sqrt1+x^3/2-1/2x^3^2
sqrt(1+(x^3 dividir por (2)-1 dividir por (2x^3))^2)
sqrt(1+(x^3/(2)-1/(2x^3))^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(1+(x^3/(2)+1/(2x^3))^2)
sqrt(1-(x^3/(2)-1/(2x^3))^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(0,1)cos(sqrt(0,1))
sqrt((kx(2l-x))\m)
Sqrt(64+1296x^2)
sqrt((1+cos(x))^2+sin(x)^2)
sqrt(16x^2+16x+5)

Resolución de integrales/ sqrt(1+(x^3/(2)-1/(2x^3))^2)

Integral de sqrt(1+(x^3/(2)-1/(2x^3))^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                             
  /                             
 |                              
 |         __________________   
 |        /                2    
 |       /      / 3       \     
 |      /       |x     1  |     
 |     /    1 + |-- - ----|   dx
 |    /         |2       3|     
 |  \/          \     2*x /     
 |                              
/                               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{\left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2 x^{3}}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + (x^3/2 - 1/(2*x^3))^2), (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2 x^{3}}\right)^{2} + 1} = \sqrt{\frac{x^{6}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{6}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\frac{x^{6}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{6}}} = \frac{\sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}}{2}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2 x^{3}}\right)^{2} + 1} = \sqrt{- \frac{1}{2 x^{3}} x^{3} + \frac{x^{6}}{4} + 1 + \frac{1}{4 x^{6}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{- \frac{1}{2 x^{3}} x^{3} + \frac{x^{6}}{4} + 1 + \frac{1}{4 x^{6}}} = \frac{\sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}}{2}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                        /                     
                                       |                      
                                       |      _____________   
  /                                    |     /     1     6    
 |                                     |    /  2 + -- + x   dx
 |        __________________           |   /        6         
 |       /                2            | \/        x          
 |      /      / 3       \             |                      
 |     /       |x     1  |            /                       
 |    /    1 + |-- - ----|   dx = C + ------------------------
 |   /         |2       3|                       2            
 | \/          \     2*x /                                    
 |                                                            
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2 x^{3}}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{6} + 2 + \frac{1}{x^{6}}}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

33
--
16

$$\frac{33}{16}$$

33
--
16

$$\frac{33}{16}$$

33/16

Respuesta numérica [src]

2.0625

2.0625

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+(x^3/(2)-1/(2x^3))^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2