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Resolución de integrales/ x^7+2/ x/sqrt(x^7+2)

Integral de x/sqrt(x^7+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  7        
 |  \/  x  + 2    
 |                
/                 
1
∫1∞xx7+2 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{7} + 2}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^7 + 2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      
                                              _  /         |  7  pi*I\
  /                       ___  2             |_  |2/7, 1/2 | x *e    |
 |                      \/ 2 *x *Gamma(2/7)* |   |         | --------|
 |      x                                   2  1 \  9/7    |    2    /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------------
 |    ________                          14*Gamma(9/7)                 
 |   /  7                                                             
 | \/  x  + 2                                                         
 |                                                                    
/
∫xx7+2 dx=C+2x2Γ(27)2F1(27,1297|x7eiπ2)14Γ(97)\int \frac{x}{\sqrt{x^{7} + 2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{7}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{7}, \frac{1}{2} \\ \frac{9}{7} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{7} e^{i \pi}}{2}} \right)}}{14 \Gamma\left(\frac{9}{7}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                      
              _  /3/14, 1/2 |        \
             |_  |          |    pi*I|
Gamma(3/14)* |   |    17    | 2*e    |
            2  1 |    --    |        |
                 \    14    |        /
--------------------------------------
                    /17\              
             7*Gamma|--|              
                    \14/
Γ(314)2F1(314,121714|2eiπ)7Γ(1714)\frac{\Gamma\left(\frac{3}{14}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{14}, \frac{1}{2} \\ \frac{17}{14} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{7 \Gamma\left(\frac{17}{14}\right)} 
=
= 
                                      
              _  /3/14, 1/2 |        \
             |_  |          |    pi*I|
Gamma(3/14)* |   |    17    | 2*e    |
            2  1 |    --    |        |
                 \    14    |        /
--------------------------------------
                    /17\              
             7*Gamma|--|              
                    \14/
Γ(314)2F1(314,121714|2eiπ)7Γ(1714)\frac{\Gamma\left(\frac{3}{14}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{14}, \frac{1}{2} \\ \frac{17}{14} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{7 \Gamma\left(\frac{17}{14}\right)} 
gamma(3/14)*hyper((3/14, 1/2), (17/14,), 2*exp_polar(pi*i))/(7*gamma(17/14))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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