Integral de (lnx)^1/2*dx/x dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Si ahora sustituir u más en:
32log(x)23
Método #2
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −du:
∫(−ulog(u1))du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u1)du=−∫ulog(u1)du
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que u=log(u1).
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Por lo tanto, el resultado es: −32u23
Si ahora sustituir u más en:
−32log(u1)23
Por lo tanto, el resultado es: 32log(u1)23
Si ahora sustituir u más en:
32log(x)23
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Añadimos la constante de integración:
32log(x)23+constant
Respuesta:
32log(x)23+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________ 3/2
| \/ log(x) 2*log (x)
| ---------- dx = C + -----------
| x 3
|
/
∫xlog(x)dx=C+32log(x)23
(0.0 + 195.174085753831j)
(0.0 + 195.174085753831j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.