Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos *x^ tres *exp(x)+ cuatro)/x^ tres
(x al cuadrado menos 2 multiplicar por x al cubo multiplicar por exponente de (x) más 4) dividir por x al cubo
(x en el grado dos menos dos multiplicar por x en el grado tres multiplicar por exponente de (x) más cuatro) dividir por x en el grado tres
(x2-2*x3*exp(x)+4)/x3
x2-2*x3*expx+4/x3
(x²-2*x³*exp(x)+4)/x³
(x en el grado 2-2*x en el grado 3*exp(x)+4)/x en el grado 3
(x^2-2x^3exp(x)+4)/x^3
(x2-2x3exp(x)+4)/x3
x2-2x3expx+4/x3
x^2-2x^3expx+4/x^3
(x^2-2*x^3*exp(x)+4) dividir por x^3
(x^2-2*x^3*exp(x)+4)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x^3*exp(x)-4)/x^3
(x^2+2*x^3*exp(x)+4)/x^3
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ 2-2*x/ x^2-2/ 2*x^3/ exp(x)/ x^3*exp/ (x^2-2*x^3*exp(x)+4)/x^3

Integral de (x^2-2x^3exp(x)+4)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   2      3  x       
 |  x  - 2*x *e  + 4   
 |  ---------------- dx
 |          3          
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 2 x^{3} e^{x}\right) + 4}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x^3*exp(x) + 4)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} - 2 x^{3} e^{x}\right) + 4}{x^{3}} = - \frac{2 x^{3} e^{x} - x^{2} - 4}{x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x^{3} e^{x} - x^{2} - 4}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x^{3} e^{x} - x^{2} - 4}{x^{3}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x^{3} e^{x} - x^{2} - 4}{x^{3}} = 2 e^{x} - \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{x^{3}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x^{2}}$
    El resultado es: $2 e^{x} - \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} - 2 x^{3} e^{x}\right) + 4}{x^{3}} = - 2 e^{x} + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 e^{x}\right)\, dx = - 2 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{x}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{3}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x^{2}}$
  El resultado es: $- 2 e^{x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |  2      3  x                                
 | x  - 2*x *e  + 4          2       x         
 | ---------------- dx = C - -- - 2*e  + log(x)
 |         3                  2                
 |        x                  x                 
 |                                             
/

$$\int \frac{\left(x^{2} - 2 x^{3} e^{x}\right) + 4}{x^{3}}\, dx = C - 2 e^{x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

3.66146015161397e+38

3.66146015161397e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2-2x^3exp(x)+4)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2-2*x^3*exp(x)+4)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^2-2x^3exp(x)+4)/x^3 dx