Sr Examen
Integral de 1/(1+(sqrt(2+x))^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
-1 / | | 1 | -------------- dx | 3 | _______ | 1 + \/ 2 + x | / -2
$$\int\limits_{-2}^{-1} \frac{1}{\left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + (sqrt(2 + x))^3), (x, -2, -1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 _______\\
|2*\/ 3 *|- - + \/ 2 + x ||
/ ___ | \ 2 /|
| / _______\ / _______\ 2*\/ 3 *atan|-------------------------|
| 1 2*log\1 + \/ 2 + x / log\3 + x - \/ 2 + x / \ 3 /
| -------------- dx = C - -------------------- + ---------------------- + ---------------------------------------
| 3 3 3 3
| _______
| 1 + \/ 2 + x
|
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + 1}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(\sqrt{x + 2} + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} + 3 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x + 2} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
2*log(2) 2*pi*\/ 3
- -------- + ----------
3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___
2*log(2) 2*pi*\/ 3
- -------- + ----------
3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
-2*log(2)/3 + 2*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.