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Resolución de integrales/ (6x-2)/ 3^sqrt(6x-2)

Integral de 3^sqrt(6x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |   \/ 6*x - 2    
 |  3            dx
 |                 
/                  
0
∫0336x−2 dx\int\limits_{0}^{3} 3^{\sqrt{6 x - 2}}\, dx 
Integral(3^(sqrt(6*x - 2)), (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                          ___   __________            ___   __________             
 |    _________           \/ 2 *\/ -1 + 3*x      ___  \/ 2 *\/ -1 + 3*x    __________
 |  \/ 6*x - 2           3                     \/ 2 *3                  *\/ -1 + 3*x 
 | 3            dx = C - ------------------- + --------------------------------------
 |                                 2                          3*log(3)               
/                             3*log (3)
∫36x−2 dx=2⋅323x−13x−13log⁡(3)−323x−13log⁡(3)2+C\int 3^{\sqrt{6 x - 2}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\sqrt{2} \sqrt{3 x - 1}} \sqrt{3 x - 1}}{3 \log{\left(3 \right)}} - \frac{3^{\sqrt{2} \sqrt{3 x - 1}}}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + C
Simplificar
Gráfica
3.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                           ___                ___
                       I*\/ 2        ___  I*\/ 2 
     27      108      3          I*\/ 2 *3       
- ------- + ------ + --------- - ----------------
     2      log(3)        2          3*log(3)    
  log (3)            3*log (3)
−27log⁡(3)2+108log⁡(3)−2⋅32ii3log⁡(3)+32i3log⁡(3)2- \frac{27}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{108}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\sqrt{2} i} i}{3 \log{\left(3 \right)}} + \frac{3^{\sqrt{2} i}}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} 
=
= 
                           ___                ___
                       I*\/ 2        ___  I*\/ 2 
     27      108      3          I*\/ 2 *3       
- ------- + ------ + --------- - ----------------
     2      log(3)        2          3*log(3)    
  log (3)            3*log (3)
−27log⁡(3)2+108log⁡(3)−2⋅32ii3log⁡(3)+32i3log⁡(3)2- \frac{27}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{108}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\sqrt{2} \cdot 3^{\sqrt{2} i} i}{3 \log{\left(3 \right)}} + \frac{3^{\sqrt{2} i}}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} 
-27/log(3)^2 + 108/log(3) + 3^(i*sqrt(2))/(3*log(3)^2) - i*sqrt(2)*3^(i*sqrt(2))/(3*log(3))
Respuesta numérica [src] 
(76.3688331271892 + 0.269352691188596j)
(76.3688331271892 + 0.269352691188596j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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