Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(cero , cinco +cosx^ dos)
(0,5 más coseno de x al cuadrado )
(cero , cinco más coseno de x en el grado dos)
(0,5+cosx2)
0,5+cosx2
(0,5+cosx²)
(0,5+cosx en el grado 2)
0,5+cosx^2
(0,5+cosx^2)dx
Expresiones semejantes
(0,5-cosx^2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/cos3x
cosx/(1-cosx)
cosx/(x^2+1)
cosx/sqrtsinx
cosx/(sqrt((sinx-4)^3))

Resolución de integrales/ cosx^2/ (0,5+cosx^2)

Integral de (0,5+cosx^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                
 ----                
  3                  
   /                 
  |                  
  |  /1      2   \   
  |  |- + cos (x)| dx
  |  \2          /   
  |                  
 /                   
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2 \pi}{3}} \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(1/2 + cos(x)^2, (x, 0, 2*pi/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /1      2   \              sin(2*x)
 | |- + cos (x)| dx = C + x + --------
 | \2          /                 4    
 |                                    
/

$$\int \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___       
  \/ 3    2*pi
- ----- + ----
    8      3

$$- \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \pi}{3}$$

    ___       
  \/ 3    2*pi
- ----- + ----
    8      3

$$- \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \pi}{3}$$

-sqrt(3)/8 + 2*pi/3

Respuesta numérica [src]

1.87788875144709

1.87788875144709

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (0,5+cosx^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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