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Resolución de integrales/ 4*x^2/ (arcctg^4)*8x/(1+64*x^2)

Integral de (arcctg^4)*8x/(1+64*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      4          
 |  acot (x)*8*x   
 |  ------------ dx
 |           2     
 |   1 + 64*x      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x 8 \operatorname{acot}^{4}{\left(x \right)}}{64 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(((acot(x)^4*8)*x)/(1 + 64*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /             
 |                          |              
 |     4                    |       4      
 | acot (x)*8*x             | x*acot (x)   
 | ------------ dx = C + 8* | ---------- dx
 |          2               |         2    
 |  1 + 64*x                | 1 + 64*x     
 |                          |              
/                          /
$$\int \frac{x 8 \operatorname{acot}^{4}{\left(x \right)}}{64 x^{2} + 1}\, dx = C + 8 \int \frac{x \operatorname{acot}^{4}{\left(x \right)}}{64 x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1              
    /              
   |               
   |        4      
   |  x*acot (x)   
8* |  ---------- dx
   |          2    
   |  1 + 64*x     
   |               
  /                
  0
$$8 \int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{acot}^{4}{\left(x \right)}}{64 x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
    1              
    /              
   |               
   |        4      
   |  x*acot (x)   
8* |  ---------- dx
   |          2    
   |  1 + 64*x     
   |               
  /                
  0
$$8 \int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{acot}^{4}{\left(x \right)}}{64 x^{2} + 1}\, dx$$ 
8*Integral(x*acot(x)^4/(1 + 64*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.676047687122898
0.676047687122898

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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