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Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+1/ sqrt(x^4+6*x^2+1)/x^2

Integral de sqrt(x^4+6*x^2+1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /  4      2        
 |  \/  x  + 6*x  + 1    
 |  ------------------ dx
 |           2           
 |          x            
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 1}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^4 + 6*x^2 + 1)/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                     
 |                              |                      
 |    _______________           |    _______________   
 |   /  4      2                |   /      4      2    
 | \/  x  + 6*x  + 1            | \/  1 + x  + 6*x     
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |          2                   |          2           
 |         x                    |         x            
 |                              |                      
/                              /
$$\int \frac{\sqrt{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 1}}{x^{2}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{4} + 6 x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /      4      2    
 |  \/  1 + x  + 6*x     
 |  ------------------ dx
 |           2           
 |          x            
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{4} + 6 x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /      4      2    
 |  \/  1 + x  + 6*x     
 |  ------------------ dx
 |           2           
 |          x            
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{4} + 6 x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^4 + 6*x^2)/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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