Integral de dx/((2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{1}^{e} \frac{1}{2 x}\, dx$$

Integral(1/(2*x), (x, 1, E))

Solución detallada

que $u = 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(2*x)
 | --- dx = C + --------
 | 2*x             2    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución